یکی از راهبردهای حل مسئله الگو یابی می باشد اگر الگو یابی را با مسائل زیبا و جالب به دانش آموزان آموزش دهیم زودتر و بهتر مفهوم آن را یاد می گیرند.


  یکی از فواید الگویابی و تقویت آن، کشف فرمولها و روابط ریاضی می باشد.


یکی از مسائل زیبا که می تواند برای آموزش الگو یابی مفید باشد ، ضرب عدد 37 در مضربهای 3 می باشد . در این ضربها، الگوهای زیادی می توان پیدا کرد که دانش آموزان را تشویق می کندتا در منزل دنبال الگوهای دیگری از این عدد یا عددهای دیگر باشند.



4440= 120× 37
3330= 90 × 37
2220= 60 × 37
1110= 30 × 37
111= 3 × 37
4551= 123× 37
3441= 93 × 37
2331= 63 × 37
1221=33× 37
222= 6 × 37
4662= 126× 37
3552= 96 × 37
2442= 66 × 37
1332= 36 × 37
333= 9 × 37
4773= 129 × 37
3663= 99 × 37
2553= 69 × 37
1443= 39× 37
444= 12 × 37
4884= 132× 37
3774= 102 × 37
2664= 72 × 37
1554= 42 × 37
555= 15 × 37
4995= 135 × 37
3885= 105 × 37
2775= 75 × 37
1665= 45× 37
666= 18 × 37
5106= 138 × 37
3996= 108× 37
2886= 78 × 37
1776= 48 × 37
777= 21 ×37
5217= 141× 37
4107= 111× 37
2997= 81 × 37
1887= 51 × 37
888= 24 × 37
5328= 144 × 37
4218= 114 × 37
3108= 84× 37
1998= 54× 37
999= 27 × 37
5439= 147× 37
4329= 117× 37
3219= 87× 37
2109= 57× 37






اگر به این ضربهای زیبا توجه کنید ، می توانید الگوهای زیادی پیدا کنید.


در زیر به چند الگو اشاره می شود که شما با استفاده از این الگوها می توانید حاصل ضرب را تا هر جایی که مایل باشید ادامه دهید بدون اینکه از ماشین حساب استفاده کنید.

1. در ردیف اول الگوها به این صورت است که اگر مضرب بر 3 تقسیم کنیم می توانیم نتیجه را تشخیص دهیم . به عنوان مثال اگر 37 را در 24 ضرب کنیم ، چون 8 = 3: 24 پس نتیجه 888 می شود.


2. در ردیف دوم ، هم الگو به صورت ستونی و هم رابطه ای با ردیف اول دارد.به عنوان مثال در ردیف دوم و سو م و چهارم و پنجم ، رقم های یکان به صورت عمودی از صفر شروع و به 9 ختم می شود و همین الاگو نیز در رقم دهگان و صدگان مشاهده می شود.


3. و چندین الگوی زیبای دیگر که اگر به دقت به عددها توجه کنید، این رابطه ها و الگوها را مشاهده می کنید.

4. اگر این صربها را به همین ترتیب ادامه دهید خواهید دید که باز هم این الگوهارا مشاهده خواهید کرد.

5. در ستونها ی دوم و سوم و ... ، مجموع رقم یکان و یکان هزاربا رقم تکراری وسط برابر است. به عنوان مثال 1998 = 54 × 37 که 1+8 با رقم تکراری وسط یعنی 9 برابر است.

6. هرگاه رقم وسط بعد از 9 به 10 می رسد رقم یکان هزار نیز یک واحد اضافه می شود و این الگو تا پایان مشاهده می شود.